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Paradoja del gran hotel de Hilbert


En 1925, Hilbert presentó una paradoja infinita que se hizo más conocida como el Hotel Hilbert. En este hotel hay infinitas habitaciones y siempre está lleno de un huésped en cada habitación. Pero cada vez que llega un cliente, el gerente le pide a los invitados que salten de una habitación a otra al lado. Así:

El invitado de sala 1 saltar a dormitorio 2
El invitado de dormitorio 2 saltar a dormitorio 3

El invitado de habitacion n saltar a habitación n + 1

Entonces, la paradoja es que aunque siempre está lleno, siempre hay vacantes en el Hotel de Hilbert.

Sin embargo, solo hay un problema con esta paradoja. Para transferir al huésped de la habitación 1 a la habitación 2, la habitación 2 debe ser gratuita, pero para ser libre, la habitación 3 también debe ser libre para transferir al huésped de la habitación 2 a la 3, y así sucesivamente. Por lo tanto, el tiempo de espera para liberar la sala 1 sería infinito, ya que para que esto suceda, la enésima sala debe ser libre para liberar la sala n-1.

Video: El Hotel Infinito (Agosto 2020).