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Matemáticas y música: en busca de la armonía (parte 7)


4.2. La ciencia / música en Mersenne

Matemático, filósofo y músico teórico, Marin Marsenne (1588-1648) se presenta a sí mismo como uno de los principales pensadores franceses del siglo XVII, cuyo trabajo, principalmente dedicado a la ciencia, la teoría y la práctica de la música, ocupa un lugar central en los movimientos científicos y culturales. académicos de la época. Mersenne se mudó a la confluencia entre el Renacimiento y el Barroco en Francia como personaje, cuyo trabajo asumió un papel importante en el desarrollo futuro de las matemáticas / música.

Creyendo que la música era susceptible de análisis y explicaciones racionales, Mersenne le dio importancia a dicha ciencia, en comparación con otras disciplinas, como un área de investigación científica.

Desde una perspectiva matemática-acústica-musical, Mersenne planteó preguntas cruciales, como la aparente paradoja de una nota que vibra en varias frecuencias al mismo tiempo, lo que sugiere estudios más cuidadosos sobre los armónicos. Aunque el matemático francés era un compositor, estableció una teoría basada en la práctica, por ejemplo, defendiendo y fundamentando un temperamento igual en la construcción de instrumentos y explicando racionalmente las afinaciones.

A partir de 1630, sus escritores adquieren nuevas formas e intereses, que culminan en la elaboración de Harmonie Universelle en 1636, cuyo enfoque teórico-práctico abarca informes de diferentes experimentos ingeniosos, estudios de sonido y reflexiones sobre la relación matemática / musical que lo hace. A menudo se lo considera el padre de la acústica. Variando longitudes y tensiones, Mersenne descubrió que, para frecuencias visibles, la vibración de un cable estirado era inversamente proporcional a la longitud de la cuerda si su tensión era constante; directamente proporcional a la raíz cuadrada de la tensión si la longitud de la cuerda fuera constante e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa por unidad de longitud para diferentes alambres de la misma longitud y sujetos a la misma tensión.

Para Mersenne, la media aritmética fue superior al carácter armónico, ya que tomar números proporcionales a las vibraciones, primeras causas del sonido, la quinta en la posición inferior resultó de la media aritmética de los números que caracterizan la octava. Mersenne descubrió, aplicando sus principios, que la relación de frecuencia entre una nota y su octava era de 1 a 2 respectivamente, lo que explica aún más las características de las columnas de aire vibrantes, así como los fenómenos de eco y resonancia. También fue el primero en determinar la frecuencia de una nota musical establecida, así como la velocidad de propagación del sonido en el aire.

Mersenne consideró que el monocordio es un soporte fundamental para la comprensión no solo de los instrumentos de cuerda, sino de toda la ciencia musical, revela cierta preocupación con el temperamento al dividir la octava en 12 iguales, obteniendo en este último caso la igualdad armónica monocromática compuesta de 11 números irracionales. resultante de promedios proporcionales.

4.3. Kepler y la música de los planetas.

El matemático, astrónomo y filósofo nacido en Weil, Johannes Kepler (1571-1630) presentó una gran comprensión de la ciencia de la música. En 1601, Kepler asumió su cargo trabajando en la organización de calendarios y prediciendo eclipses como matemático y astrónomo en la corte del emperador Rodolfo II en Praga hasta 1612, estableciéndose en Linz, donde completó y publicó su Harmonices Mundi en 1619. La principal contribución del astrónomo alemán a la teoría de la música, este trabajo consta de 5 libros: los dos primeros relacionan el origen de las 7 armonías con los arquetipos inherentes de la geometría y Dios; el libro 3 presenta un tratado sobre consonancia y disonancia, intervalos, modos, melodía y notación; el libro 4 discute la astrología mientras que el volumen 5 aborda la Armonía de las esferas.

Kepler consideró que la experiencia de Pitágoras con el monocordio no era satisfactoria para establecer intervalos de consonantes. Se cree que tal postura podría haber llevado a los pitagóricos a ignorar los intervalos tercero y sexto con la consonancia, reproduciendo el experimento de monocordio con un mayor número de averías cordales.

Defendía la existencia, conocida por los antiguos, de escalas musicales propias de cada planeta, que sonaban como si estuvieran cantando melodías simples, relacionando para esto las velocidades de los planetas con las frecuencias emitidas. Consideró los movimientos de los planetas como una canción que reflejaba la perfección divina. Por lo tanto, trató de explicar la variación en la velocidad de un planeta mediante una metáfora musical. Suponiendo que los movimientos rápidos y lentos se asociaron con notas altas y bajas respectivamente en su construcción imaginativa, el astrónomo alemán consideró que la proporción de velocidades extremas determinaría un rango musical que representa el planeta referido.

También conocía las leyes de la armonía con respecto a la relación entre los intervalos musicales y las longitudes de cuerda, así como la ley fundamental de los armónicos. Considerado por Kepler, dicha ley establecía que, además de emitir un sonido fundamental, una cuerda oscilante proporcionaba armónicos superiores, correspondientes a los sonidos fundamentales de las cuerdas dos, tres veces, etc., más cortas que la cadena inicial.

El pensador alemán también conecta las matemáticas con la música al establecer correspondencias entre las distancias promedio de los planetas al sol y las relaciones de frecuencia en una escala musical diatónica en relación con el primer grado.

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